a) Nốt trắng bằng 1/2 đơn vị

b) Nốt đen bằng 1/4 đơn vị

c) Nốt móc đơn bằng 1/8 đơn vị

d) Nốt móc kép bằng 1/16 đơn vị

a, xét tam giác BMD và tam giác BHD có : BD chung

góc ABD = góc DBH do BD là phân giác của góc ABC (gt)

góc DMB = góc DHB = 90

=> tam giác BMD = tam giác BHD (ch - gn)

b, xét tam giác ADM và tam giác NDH có : góc NDH = góc MDA (đối đỉnh)

góc NHD = góc DMA = 90 

MD = DH do tam giác BMD = tam giác BHD (Câu a)

=> tam giác ADM = tam giác NDH (cgv-gnk)

=> DA = DN (đn)

=> tam giác ADN cân tại D (Đn)

Số lớn nhất có một chữ số là 9

Độ dài đoạn thẳng BC là:

9 – 2 – 5 = 2 (m )

2m = 200cm

Nên đáp án cần chọn là C

Vì MD là pg nên \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{ND}{DP}\Rightarrow DP=\dfrac{ND.MP}{MN}=\dfrac{32}{5}\)

Bài giải:

a) 

b) 

c)  Trong bảng đơn vị đo độ dài (hoặc bảng đơn vị đo khối lượng):

- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé hơn tiếp liền.

- Đơn vị bé bằng  đơn vị lớn hơn tiếp liền.

Bài giải:

a) 

b) 

c)  Trong bảng đơn vị đo độ dài (hoặc bảng đơn vị đo khối lượng):

- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé hơn tiếp liền.

- Đơn vị bé bằng  đơn vị lớn hơn tiếp liền.

Bài giải:

a) 

b) 

c)  Trong bảng đơn vị đo độ dài (hoặc bảng đơn vị đo khối lượng):

- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé hơn tiếp liền.

- Đơn vị bé bằng  đơn vị lớn hơn tiếp liền.

Chia đoạn thẳng có độ dài m ra làm 3 đoạn bằng nhau. Lấy 2 phần trong số đó, ta được đoạn thẳng có độ h cần tìm

Xét ΔABC có

AC-AB<BC<AB+AC

\(\Leftrightarrow10-5< BC< 10+5\)

\(\Leftrightarrow5< BC< 15\)

\(\Leftrightarrow BC\in\left\{6;7;8;9;10;11;12;13;14\right\}\)

Vậy: BC có thể nhận được 14-6+1=9(giá trị)

Các số có hai chữ số mà hàng đơn vị là 4 là: 14,24,34,44,54,64,74,84,94

Vì đây là diện tích miếng tôn hình vuông nên diện tích miếng tôn hình vuông sẽ là: 64  vì 64 = 8 x 8

Vậy cạnh của miếng tôn hình vuông là: 8 dm

8 ở đâu vậy bn

Các số có hai chữ số mà hàng đơn vị là 4 là: 14,24,34,44,54,64,74,84,94

Vì đây là diện tích miếng tôn hình vuông nên diện tích miếng tôn hình vuông sẽ là 64

Vì 64 = 8 x 8

Vậy cạnh của miếng tôn hình vuông là: 8 dm

HT

Từ A dựng đường cao AH ( H thuộc BC ), kẻ đường thẳng A vuông góc với AC và cắt BC tại F 

\(\Delta ABH\) có \(\sin60^0=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(AH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Delta ACH\) có \(\tan15^0=\frac{AH}{HC}=2-\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(HC=\frac{AH}{2-\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}=\frac{3+2\sqrt{3}}{2}\)

Py-ta-go \(\Delta ACH\) có \(AC^2=AH^2+HC^2=\frac{3}{4}+\frac{21+12\sqrt{3}}{4}=6+3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}\) (1) 

\(\Delta ABH\) có \(\tan60^0=\frac{AH}{BH}=\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AH}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)

Mà \(BC=BH+HC=\frac{1}{2}+\frac{3+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

Ta-let \(\Delta ABC\) có \(\frac{AD}{AC}=\frac{BE}{BC}\)\(\Leftrightarrow\)\(AD=\frac{BE}{BC}.AC\)\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{BE^2}{BC^2}.AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{1}{7+4\sqrt{3}}.\left(6+3\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6-3\sqrt{3}}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}+\frac{1}{6-3\sqrt{3}}=\frac{4}{3}\) ( đpcm ) 

a) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị.

- Lấy trung điểm của OB,

- Nối MA.

- Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì $\frac{OC}{OA}$ = $\frac{OB}{OM}$; OB = 2 OM

=> $\frac{x}{m}$ = 2

b) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = n

- Nối BB'

- Vẽ đường thẳng qua A song song với BB' cắt Oy tại A' và OA' = x.

Ta có: AA' // BB' => $\frac{O{A}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}$ = $\frac{OA}{OB}$

hay $\frac{x}{n}$ = $\frac{2}{3}$

c) Cách dựng:

- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt đoạn OA= m, OB= n.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.

- Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.

Thật vậy: AA' // BB' => $\frac{OA}{x}$ = $\frac{OB}{O{B}^{\prime }}$ hay $\frac{m}{x}$ = $\frac{n}{p}$